Рупорные антенны являются простейшими антеннами СВЧ-диапазона. Излучатель типа открытого конца волновода можно рассматривать как рупор, у которого угол раскрыва равен нулю. Для получения более острой диаграммы направленности сечение стандартного волновода можно увеличивать плавно, превращая волновод в рупор. В этом случае структура поля в волноводе в основном сохраниться. В горле рупора, то есть в месте его соединения с волноводом, всё же возникают высшие типы волн. Однако если угол раскрыва рупора не слишком велик, то волны всех типов, кроме основного, быстро затухают в окрестности горловины рупора, а по рупору будет распространяться только колебания основного типа.
Основные типы рупоров образуются в результате расширения прямоугольного или круглого волновода. Если расширение прямоугольного волновода происходит только в одной плоскости, то получается секториальный рупор. В зависимости от того, в какой плоскости происходит расширение, различают Н-плоскостные и Е-плоскостные секториальные рупоры. Если прямоугольный волновод расширяется сразу в двух плоскостях, получается пирамидальный рупор . Расширяющийся круглый волновод образует конический рупор . Кроме указанных типов, применяются ещё комбинированные прямоугольные рупора.
Рупорные антенны могут применяться как самостоятельно, так и в качестве элементов более сложных антенн. Рупорные антенны позволяют формировать диаграммы напряжённости (ДН) шириной от 100-140 градусов до 10-20 градусов. Возможность дальнейшего сужения ДН ограничивается необходимостью резкого увеличения длины рупора. Рупорные антенны являются широкополосными, они обеспечивают примерно полуторное перекрытие по диапазону. Возможность изменения рабочей частоты в ещё больших пределах ограничивается возбуждением и распространением, в питающем волноводе высших типов волн. Коэффициент полезного действия рупора - высокий (приблизительно 100%). Включение в волноводной тракт фазирующей секции или в раскрыв поляризационной решётки обеспечивает создание поля с круговой поляризацией. Для формирования узких ДН могут быть использованы двумерные решётки из небольших рупоров. Для этого надо взять несколько слабонаправленных излучателей, расположить их определенным образом в пространстве, запитать от общего генератора и подобрать должным образом амплитуды и фазы их токов.
1. Теоретическая часть
Расчет рупорных антенн основан на результатах их анализа, то есть первоначально ориентировочно задаются геометрическими размерами антенны, а затем определяют её электрические параметры. Если размеры выбраны неудачно, то расчет повторяется снова.
Поле излучения рупорной антенны, как и всех антенн СВЧ, определяется приближенным методом. Сущность приближения заключается в том, что несмотря на связь между полем внутри и вне рупора, внутреннюю задачу решают независимо от внешней, и полученные из этого решения значения поля в плоскости раскрыва рупора используют для решения внешней задачи.
Амплитудное распределение поля в раскрыве рупора принимается таким же, как и в питающем его волноводе. При возбуждении рупора прямоугольным волноводом с волной Н10 вдоль оси X (проходящей в плоскости Н) распределение амплитуды поля косинусоидальное, а вдоль оси Y (проходящей в плоскости Е) амплитудное распределение равномерное
В связи с тем, что фронт волны в рупоре не остается плоским, а трансформируется в цилиндрический в секториальном рупоре и в сферический в пирамидальном и коническом, то фаза поля по раскрыву меняется по квадратичному закону.
Описанные амплитудное и фазовое распределение поля по раскрыву являются приближенными. Некоторое уточнение дает учет отражения от раскрыва хотя бы только основного типа волны. При этом надо иметь в виду, что коэффициент отражения уменьшается с увеличением раскрыва.
Диаграмма направленности рупорной антенны по известному полю в раскрыве может рассчитываться методом волновой оптики на основе принципа Гюйгенса и формулы Кирхгофа. Применение формулы Кирхгофа к электромагнитному полю не является строгим. Имея выражение для диаграммы направленности, можно найти коэффициент направленного действия антенны, зависимость ширины диаграммы направленности от размеров раскрыва и другие характеристики антенны.
Рупорная антенна состоит из рупора, волновода и возбуждающего устройства .
2. Расчет одиночного рупора
1). Выбор волновода.
Волновод выбираем исходя из заданной рабочей частоты:
Марка волновода:
Размеры волновода:
в плоскости вектора Н:
в плоскости вектора Е:
Длину волны л находим по формуле:
,
где - скорость света.
2). Размеры рупора.
а). Ширина сторон раскрыва.
Ширину сторон раскрыва рупора находим из заданного размера раскрыва одиночного рупора:
S=700 см2.
Так же известно что, пирамидальный рупор оптимален, если искажения в Н-плоскости составляют б1= 135є, а в Е-плоскости - б2=90є. Получаем соотношение:
Обозначим:
а1 - ширина рупора в плоскости Н;
а2 - ширина рупора в плоскости Е.
Составляем систему из двух уравнений:
из этих уравнений находим:
а1=32.4 см
а2=21.6 см
б). Длина рупора.
Обозначим:
h1 - длина рупора в плоскости H,
h2 - длина рупора в плоскости Е.
см,
см.
Для пирамидального рупора эти длины могут быть различными и не совместимыми, поэтому используем уравнение «стыковки рупора с волноводом»:
h1 (1-a/a1) = h2 (1-b/a2),
Чтобы фазовые искажения в раскрыве не превысили допустимых, большее значение длины h принимаем за постоянное число и выражаем меньшее значение через большее.
Подставляем полученные значения длин рупора в уравнение «стыковки рупора с волноводом»:
;
Принимаем значения: и за действительные и в дальнейших расчётах будем использовать их.
в). Угол раскрыва рупора:
Зная ширину сторон раскрыва и длины рупора, считаем угол раскрыва в двух плоскостях по формулам:
; , угол раскрыва в плоскости Н,
; , угол раскрыва в плоскости Е.
3). Коэффициент направленного действия одного излучателя.
При расчете диаграммы направленности антенны поле в раскрыве можно принимать синфазным, так как в правильно спроектированном рупоре фазовая ошибка не изменяет существенно диаграмму направленности. Амплитудное распределение как указывалось раньше, принимается совпадающем с полем в поперечном сечении питающего волновода.
Диаграмма направленности рупора может быть приближенно рассчитана из выражения, полученного по формуле Кирхгофа.
В плоскости вектора Н (Рис.1):
Рисунок 1.
В плоскости вектора Е (Рис.2):
Рисунок 2.
По графикам определяем ширину диаграммы направленности по первым нулям:
в плоскости вектора Н:
;
в плоскости вектора Е:
3. Расчет антенной решетки
Решетка синфазная, то есть токи всех излучателей синфазны (имеют одинаковую фазу).
1). Расчет оптимального расстояния между антеннами в решётке.
При оптимальном расстоянии между излучателями КНД синфазной решетки достигает максимального значения, поэтому это расстояние называется оптимальным.
; , в плоскости вектора Н.
Так как d1опт меньше, чем размер раскрыва рупора в этой плоскости, то берём значение d1опт равное a1:
; , в плоскости вектора Е.
Так как d2опт меньше, чем размер раскрыва рупора в этой плоскости, то берём значение d2опт равное a2:
Принимаем значения: и за действительные и в дальнейших расчётах будем использовать их.
2). Коэффициент направленного действия антенны.
Качество антенны характеризуется коэффициентом усиления антенны, равным произведению коэффициента направленного действия (КНД) на коэффициент полезного действия (КПД) антенны:
Для рупорных антенн можно считать, что мощность потерь значительно меньше мощности излучения, благодаря чему КПД антенны можно принять равным единице: , значит
По техническому заданию: дБ или ;
- КНД антенны.
3). Расчёт количества излучателей в решетке.
Рассчитаем ширину диаграммы направленности на уровне 0.5 по формулам:
,
в плоскости вектора Н, где - число излучателей в строке.
,
в плоскости вектора Е, где - число излучателей в столбце.
В техническом задании дано: ширина диаграммы направленности на уровне 0.5 по мощности в горизонтальной плоскости . Составим соотношение и получим:
.
Также известно, что коэффициент направленного действия антенны рассчитывается по формуле:
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными и :
Выражаем и , и находим их значения:
, округляем до 4.
,округляем до 12.
Принимаем значения: и за действительные и в дальнейших расчётах будем использовать их.
Диаграмма направленности решетки есть произведение ДН одного излучателя решетки на ДН множителя решетки.
Строем ДН множителя решетки, при этом учитывая, что решетка синфазная.
В плоскости вектора Н (Рис.5):
Рисунок 5.
В плоскости вектора Е (Рис.6):
Рисунок 6.
Строим ДН решетки.
В плоскости вектора Н (Рис.7):
Рисунок 7.
В плоскости вектора Е (Рис.8):
Рисунок 8.
Заключение
В данной работе были рассчитаны требуемые параметры синфазной решетки из рупорных антенн: размеры волновода, размеры рупора, КНД излучателя, габариты решетки, количество излучателей, расстояние между излучателями; построены графики: ДН единичного излучателя, ДН множителя системы, ДН решетки. Представлена структурная схема питания рупоров от общего генератора.
Рупорные антенны имеют ряд ценных качеств: они просты по конструкции, широкополосны, позволяют осуществлять независимое изменение ДН в Е-и Н-плоскостях у пирамидального рупора, обладают высоким КПД =1 и относительно низким уровнем боковых лепестков. Часто рупоры применяются в качестве антенн измерительных приборов, а также облучателей зеркальных и линзовых антенн.
4. Под редакцией Д.И. Воскресенского «Антенны и устройства СВЧ» Расчёт и проектирование антенных решёток и их излучающих элементов. Издательство «Советское радио» Москва-1972год
5. Антенны и устройства СВЧ: Методические указания к лабораторным работам. Часть / РГРТА; Составили: В.Я. Рендакова, А.Д. Касаткин, А.В. Маторин, А.В. Рубцов; Под редакцией А.В. Рубцова. Рязань, 1998год