Физические и математические постоянные:1. Постоянная Планка 2. Элементарный заряд 3. Масса покоя электрона 4. Постоянная Больцмана 5. Число пи 6. Число е 7. Электрическая постоянная 1. Рассчитать температурную зависимость концентрации равновесныхносителей заряда в собственномполупроводникеИсходные формулы:а)Получение расчетной формулыПример:б) Результаты расчетов представил в таблице 1.Таблица 1.Концентрация равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике.
T
T^3/2
1/T
KT
n0
lnn0
75
649,5190528
0,013333333
0,006463
0,003973436
-5,528124115
100
1000
0,01
0,008617
21789,62053
9,989189013
120
1314,534138
0,008333333
0,010341
54057905,69
17,80556636
150
1837,117307
0,006666667
0,012926
1,42581E+11
25,68317669
200
2828,427125
0,005
0,017235
4,14293E+14
33,65759481
300
5196,152423
0,003333333
0,025852
1,43642E+18
41,80868748
400
8000
0,0025
0,03447
9,60747E+19
46,0116581
500
11180,33989
0,002
0,043087
1,2904E+21
48,60924193
в) Построил график 1 зависимости равновесной конфигурации носителей тока от температуры в координатах .График 1г) Проверить правильность построения графика, выполнив обратную задачу: используя значение tg б, найти ширину запрещенной зоны полупроводника ?Е, сравнить с исходным значением ?Е. Найти погрешность д(?Е). 2. Рассчитать температурную зависимость уровня Ферми в собственном полупроводникеРасчетная формула:а) результаты расчетов представил в таблице 2Зависимость Ef(T) в собственном полупроводникеТаблица 2
T,K
KT,эВ
Ef,эВ
Ef/Ef0*100%
100
0,008617375
0,397100366
101,8206066
200
0,01723475
0,404200731
103,6412132
300
0,025852126
0,411301097
105,4618198
400
0,034469501
0,418401463
107,2824264
500
0,043086876
0,425501829
109,103033
б) Построил график 2 «Зависимость Ef(T) в собственном полупроводникеГрафик 23. Рассчитать температуры ионизации донорной примеси Тs и ионизации основного вещества Тi в полупроводнике n тока методом последовательных приближений. В качестве начальных температур использовать значения Ti =400 К ,Ts=50 КРасчетные формулы:Таблица 3.
N приближ.
1
2
3
4
5
6
Ti, K
400
986,0672473
761,51462
814,6480626
800,077865
803,9251818
Nc*10E+25,
0,345561057
1,337502517
0,907720567
1,004361024
0,977536968
0,984596428
Nv*10E+25
1,795587925
6,949866942
4,716654422
5,218812967
5,079431084
5,116113117
10
11
803,1185939
803,1134442
0,983115014
5,108415461
Таблица 4.
N приближ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ts,K
50,000
346,476
109,388
184,635
140,692
160,530
150,249
155,238
152,735
Nc*10E+23
1,527
27,858
4,942
10,837
7,208
8,786
7,955
8,355
8,153
10
11
12
13
153,970
153,355
153,660
153,509
8,253
8,203
8,228
4. Рассчитать температуру ионизации Тs и Тi в акцепторном полупроводнике методом последовательных приближенийРасчетные формулы:Таблица 5.
N приближ.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ti, K
400
856,68
704,36
738,10
729,75
731,76
731,27
731,39
731,36
Nc*10E+25,
0,3455
1,083100
0,8074
0,8661
0,8515
0,8550
0,8541
0,8544
Nv*10E+25
1,7955
5,627955
4,1958
4,5008
4,4246
4,4429
4,4385
4,4396
Таблица 6.
N приближ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ts,K
50
110,34
83,43
91,29
88,60
89,48
89,19
89,28
89,25
Nv*10E+23
7,9354
26,0163
17,104
19,579
18,719
18,998
18,9
18,93
5. Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми Ef(T) в донорном полупроводникеа) для низкотемпературной области использовать формулу:Таблица 7.
T,K
5
10
50
60
80
153,5
KT,эВ
0,000430869
0,000861738
0,004308688
0,005170425
0,0068939
0,013227671
Nc,м-3
4,82936E+21
1,36595E+22
1,52718E+23
2,00753E+23
3,09079E+23
8,21481E+23
Ef,эВ
-0,01954453
-0,01953705
-0,02288620
-0,02417045
-0,02704804
-0,03998852
График 3Зависимость Ef(T) для полупроводника n-типа в области низких температур.б) для низкотемпературной области найти положение максимума зависимости Ef(T), т.е. вычислить и в) для области средних температур использовать формулу:Таблица 8.
T,K
100
150
200
250
300
350
400
KT,эВ
0,00861737
0,012926063
0,01723475
0,021543438
0,02585212
0,03016081
0,034469501
Nc,м-3
4,3195E+23
7,93545E+23
1,22174E+24
1,70744E+24
2,2444E+24
2,8283E+24
3,4556E+24
Ef,эВ
-0,01453136
-0,02965864
-0,04698205
-0,06593848
-0,0861962
-0,10753629
-0,12980275
450
500
550
600
650
700
750
803,1
0,038778188
0,043086876
0,047395564
0,0517042
0,056013
0,060322
0,06463
0,06920614
4,12338E+24
4,82936E+24
5,57159E+24
6,348E+24
7,16E+24
8E+24
8,87E+24
9,83081E+24
-0,15287922
-0,17667528
-0,20111873
-0,2261505
-0,25172
-0,27779
-0,30432
-0,332968031
г) в области высоких температур использовать формулу:Таблица 9.
T,К
400
450
500
550
KT,эВ
0,034469501
0,038778188
0,043086876
0,047395564
Ef,эВ
-0,361598537
-0,358048354
-0,354498171
-0,350947989
д) построить график 4 «Температурная зависимость Ef для донорной примеси по полученным точкам ».График 4.6. Рассчитать критическую концентрацию вырождения донорнойпримеси. В и 7.Рассчитать равновесную концентрацию основных и неосновных носителей тока в p-n и n - областях p-n перехода при температуре Т=300К. Полагая , что примесь полностью ионизирована, считать иравным концентрации соответствующей примесиКонцентрация неосновных носителей найти из закона действующих масс в и перевести в .8. Найти высоту потенциального барьера равновесного p-n-перехода и контактную разность потенциалов9. Найти положение уровней Ферми в p-n-перехода и n-областях относительно потолка зоны проводимости и дна валентной зоны соответственно .(Т=300К)а)б) в) определить высоту потенциального барьера p-n-перехода (проверка правильности п.8)10. Найти толщину p-n-перехода в равновесном состоянии (Т=300К)11. Определить толщину пространственного заряда в p-n-областях12. Построить в масштабе график 5 «Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии»График 5.13. Найти максимальную напряженность электрического поля в равновесном p-n-переходе. Построить график 6 «Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния в p-n-переходе»График 6.14. Найти падение потенциала в p-n-областях пространственного заряда p-n-перехода15. Построить график 6 «Зависимость потенциала в p-n-областях от расстояния»Задать 5 значений Хр через равные интервалы и вычислить 5 значений.Задать 5 значений Хn через равные интервалы и вычислить 5 значений . Таблица 9.
1
2
3
4
5
Xp*1E-7
0,245902211
0,491804423
0,737706634
0,983608846
1,229511057
цp
0,014588944
0,058355776
0,131300495
0,233423102
0,364723597
Xn*1E-7
-0,122951106
-0,245902211
-0,368853317
-0,491804423
-0,614755529
цn, в
-0,007294472
-0,029177888
-0,065650248
-0,116711551
-0,182361799
График 7.16. Вычислить барьерную емкость p-n-перехода расчете на S=1 смІ для трех случаева) равновесное состояние p-n-переходаб) при обратном смещении V=1 Вв) при прямом смещении V=0.8 VkВывод: При обратном смещении барьерная емкость уменьшается . при прямом смещении барьерная емкость увеличивается.17. Вычислить коэффициент диффузии для электронов и дырок ( в смІ/с) и диффузионную длину для электронов и дырок(в см) при Т=300 К18. Вычислить электропроводность и удельное сопротивление собственного полупроводника, полупроводника n-и p-типа при Т=300 КВыводы: а) проводимостью неосновных носителейв легированных полупроводника можно пренебречь по сравнению с прводимостью, обусловленной основными носителями.б) легированный п/п обладает большей электропроводностью.В 10 раз.19. Определить величину плотности обратного тока p-n-перехода при Т=300 К вА/смІ20. Построить обратную ветвь ВАХ p-n-перехода, Т=300 КРезультаты расчетов привести в таблице 10.По данным таблицы 10 построить график 7 «Обратная ветвь ВАХ p-n-перехода».Обратная ветвь ВАХ p-n-перехода, Т=300 К.Обратная ветвь ВАХ p-n-переходаТаблица 10.
N
1
2
3
4
5
6
qV
4,14195E-22
1,24259E-21
2,07098E-21
4,14195E-21
6,21293E-21
8,2839E-21
V
-0,002585213
-0,007755638
-0,012926063
-0,025852126
-0,038778188
-0,051704251
j*10, А/смІ
-4,15542E-07
-1,13176E-06
-1,71814E-06
-2,76025E-06
-3,39232E-06
-3,77569E-06
7
8
9
10
11
1,24259E-20
1,65678E-20
2,07098E-20
2,48517E-20
8,2839E-20
-0,077556377
-0,103408502
-0,129260628
-0,155112753
-0,51704251
-4,14925E-06
-4,28667E-06
-4,33723E-06
-4,35583E-06
-4,3667E-06
График 8.21. Построить прямую ветвь ВАХ p-n-перехода, Т=300 КРезультаты расчетов привести в таблице 11.Прямая ветвь ВАХ p-n-перехода, Т=300 К.Таблица 11.
N
1
2
3
4
5
6
7
qV
4,14195E-21
8,2839E-21
1,24259E-20
1,65678E-20
1,86388E-20
2,07098E-20
8,2839E-20
V
0,025852126
0,051704251
0,077556377
0,103408502
0,116334565
0,129260628
0,517042511
j , А/смІ
7,50313E-09
2,78987E-08
8,33397E-08
2,34044E-07
3,88706E-07
6,437E-07
2,118519275
График 9.22. Вычислить отношение jпр/jобр при и при . Сформулировать выводВывод:Чем больше напряжение, тем выше коэффициент выпрямления
