Расчет цифрового корректораЗадан канал передачи дискретных сообщений. Межсигнальная интерференция сигналов в канале определяется импульсной характеристикой, отсчеты которой равны: g0g(0)=(-1)*(m+1)/20g1 g(t)=1g2g(2T)=(-1)*(n+1)/20где m-предпоследняя цифра № зачетной книжки n-последняя цифра №зачетной книжки 1.Используя выражение дискретной свертки, рассчитать сигнал на выходе канала в отсчетные моменты 0,1,2,3 для последовательности входных сигналов u(0),u(T)u(0)=U, u(T)=0Где U=n+1u(0)=U, u(T)=UВ другие отсчетные моменты u(2T)=u(3T)=0 2.Рассчитать коэффициенты цифрового корректора C,C,C,обеспечивающие выходной сигнал “010” при подаче навход канала сигнала “100”. 3.Рассчитать сигналы на выходе корректора при входных сигналах (a),(b).Проанализировать эффективность работы корректора. Пример выполнения для m=3,n=10Отсчеты импульсной характеристики равны g0=0.2; g1=1; g2= -0.5; U=11 Задание 1Пусть u1(kT)-сигал на выходе канала связи (входе корректора)В соответствии с выражением дискретной свертки он равенu1(kT)= k=0,1,2,3Учитывая,что u(jT)=0 для j1 и g(mT)=0 для m2, получаемk=0 u1(0)=u(0)*g(0)=u(0)*g0k=1 u1(T)=u(0)*g(T)+u(T)*g(0)=u(0)*g1+u(T)*g0k=2 u1(2T)=u(0)*g(2T)+u(T)*g(T)=u(0)*g2+u(T)*g1k=3 u1(3T)=u(T)*g(2T)=u(T)*g2Для варианта (а) u(0)=11,u(T)=0
C С С система из 3-х уравнений Матрица коэф- Вектор Вектор с 3-мя неизвестными фициентов неизвестного прав. коэффициента частей корректора G= C= H= В векторно-матричной форме G*C=H *= Умножаем слева на обратную матрицу GG*G*C= G*H,откуда С= G*H,гдеУмножаем слева на обратную матрицу GG*G*C= G*H, откуда С= G*H,где(G*G)-единичная матрица Решение с помощью системы MathcadВведите
Задайте матрицу G:=
Вектор H:=
Вычислите C:=G*H
Рассчитайте
Решение системы уравнений по формуле Крамера С=D/D C=D/D C=D/D где D- определитель матрицы GD== =g1-g2*g0*g1-g1*g2*g0= =1-2*g0*g2=1-2*0.2*(-0.55)=1.22D=1.22D-определитель матрицы G,где 1-й столбец заменен на вектор HD==0-g1*1*g0=-g0=-0.2D-определьтель матрицы G ,где 2-й столбец заменен на HD==g1-0=1D-определитель матрицы G,где 3-й столбец заменен на HD==0-g2*1*g1=0.55Таким образом, коэффициенты Вектор коэффициентов корректора равны
С= D/D= -0.2/1.22= -0.164C= D/D=1/1.22=0.82
C= D/D=0.55/1.22=0.451
С=
Задание 3Прохождение сигнала U1(kT) через корректор иллюстрируется