Главная
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра телекомунікацій Метрологія Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань Виконав : студент групи ТК-31 ІТРЕ, НУ «ЛП» Перевірив : викладач з метрології ЛЬВІВ 2006 Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань. Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань. Початкові дані та схема вимірювання. Схема вимірювання Початкові дані: Номінальне значення частоти: 520 Гц Точність установки частоти генератора: % Початковий статистичний ряд результатів вимірювань: Початкова таблиця даних вимірювань : № дослідження Значення частоти |
1 | 707,292 | | 2 | 705,765 | | 3 | 707,603 | | 4 | 707,749 | | 5 | 708,273 | | 6 | 707,518 | | 7 | 707,425 | | 8 | 707,309 | | 9 | 709,235 | | 10 | 708,987 | | 11 | 707,751 | | 12 | 707,075 | | 13 | 709,744 | | 14 | 707,739 | | 15 | 707,782 | | 16 | 707,338 | | 17 | 707,780 | | 18 | 708,002 | | 19 | 705,765 | | 20 | 707,182 | | 21 | 705,781 | | 22 | 707,656 | | 23 | 707,763 | | 24 | 707,497 | | 25 | 707,991 | | 26 | 707,257 | | 27 | 707,177 | | 28 | 705,781 | | 29 | 706,730 | | 30 | 707,385 | | 31 | 707,538 | | 32 | 706,729 | | 33 | 707,787 | | 34 | 707,424 | | 35 | 706,415 | | |
№ аі аі- (аі-)? |
1 | 707,292 | -0,143 | 0,020 | | 2 | 705,765 | -1,670 | 2,789 | | 3 | 707,603 | 0,168 | 0,028 | | 4 | 707,749 | 0,314 | 0,099 | | 5 | 708,273 | 0,838 | 0,702 | | 6 | 707,518 | 0,083 | 0,007 | | 7 | 707,425 | -0,010 | 0,000 | | 8 | 707,309 | -0,126 | 0,016 | | 9 | 709,235 | 1,800 | 3,240 | | 10 | 708,987 | 1,552 | 2,409 | | 11 | 707,751 | 0,316 | 0,100 | | 12 | 707,075 | -0,360 | 0,130 | | 13 | 709,744 | 2,309 | 5,331 | | 14 | 707,739 | 0,304 | 0,092 | | 15 | 707,782 | 0,347 | 0,120 | | 16 | 707,338 | -0,097 | 0,009 | | 17 | 707,780 | 0,345 | 0,119 | | 18 | 708,002 | 0,567 | 0,321 | | 19 | 705,765 | -1,670 | 2,789 | | 20 | 707,182 | -0,253 | 0,064 | | 21 | 705,781 | -1,654 | 2,736 | | 22 | 707,656 | 0,221 | 0,049 | | 23 | 707,763 | 0,328 | 0,108 | | 24 | 707,497 | 0,062 | 0,004 | | 25 | 707,991 | 0,556 | 0,309 | | 26 | 707,257 | -0,178 | 0,032 | | 27 | 707,177 | 0,258 | 0,067 | | 28 | 705,781 | -1,654 | 2,736 | | 29 | 706,730 | -0,705 | 0,497 | | 30 | 707,385 | -0,050 | 0,002 | | 31 | 707,538 | 0,103 | 0,011 | | 32 | 706,729 | -0,706 | 0,498 | | 33 | 707,787 | 0,352 | 0,124 | | 34 | 707,424 | -0,011 | 0,000 | | 35 | 706,415 | -1,020 | 1,040 | | |
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи. підраховуємо середнє значення : , де N=35 ; далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-); підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-)?; знаходимо середнє квадратичне відхилення : і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі : отже, будуємо графік : Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є : ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень dF = Fmax - Fmin = 3,979 Кількість інтервалів на заданому проміжку : K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа] Частотний діапазон одного інтервалу : W = dF / K = 0,649 Визначаємо межі кожного з інтервалів : Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал. Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N. І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
|