Физические законы функционирования электронных приборов
Физические законы функционирования электронных приборов
21
Содержание
Введение
Дефекты реальных кристаллов
Принцип работы биполярных транзисторов
Поверхностные явления в полупроводниках
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Литература
ВведениеВ настоящее время невозможно найти какую-либо oтрасль промышленности, в которой не использовались бы электронные приборы или электронные устройства измерительной техники, автоматики и вычислительной техники. Причем тенденция развития такова, что доля электронных информационных устройств и устройств автоматики непрерывно увеличивается. Поэтому современный специалист в области электроники должен знать основные физические принципы и законы, составляющие теоретический фундамент функционирования приборов, устройств и систем, т.е. той техники, творцом которой он призван быть.Цель контрольной работы - рассмотреть теоретические вопросы, в основном связанные с физическими принципами функционирования электронных приборов и рассмотреть практическое применение теоретических вопросов.Дефекты реальных кристалловРеальные кристаллы всегда имеют всевозможные дефекты, нарушающие строгую периодичность их структуры и оказывающие сильное влияние практически на все их свойства - электрические, механические, оптические и др. Рассмотрим кратко наиболее важные дефекты кристаллов.Примеси. Твердые тела сколь угодно высокой степени чистоты всегда содержат примеси. В зависимости от их природы и количества они могут находиться в кристалле или в растворенном состоянии, или в виде более или менее крупных включений. Процесс растворения состоит в том, что примесные атомы внедряются в промежутки между атомами кристалла (рис.1.1, а) или замещают часть этих атомов, размещаясь в узлах решетки (рис.1.1, б). В первом случае твердый раствор называется раствором внедрения, во втором - раствором замещения. Так как чужеродные атомы по своей физической природе и размерам отличаются от атомов основного кристалла, то их присутствие вызывает искажение решетки.Рис.1.1 Искажение кристаллической решетки в твердых растворах внедрения (а) и замещения (б)Дефекты по Френкелю и по Шоттки. Распределение энергии между атомами твердого тела, как и между молекулами газа и жидкости, является неравномерным. При любой температуре в кристалле имеются атомы, энергия которых во много раз больше или меньше среднего значения, определяемого температурой кристалла. Атомы, обладающие в данный момент достаточно высокой энергией, могут не только удаляться на значительные расстояния от положений равновесия, но и преодолевать потенциальный барьер, созданный соседними атомами, и переходить в новое окружение, в новую ячейку. Такие атомы приобретают способность как бы "испаряться" из своих узлов и "конденсироваться" в междоузлиях (рис.1.2, а). Этот процесс сопровождается возникновением вакантного узла (вакансии) и атома в междоузлии (дислоцированного атома). Такого рода дефекты решетки называются дефектами по Френкелю.Помимо внутреннего испарения, возможно полное или частичное испарение атомов с поверхности кристалла. При полном испарении атом покидает поверхность кристалла и переходит в пар, при частичном испарении он с поверхности переходит в положение над поверхностью (рис.1.2, б). В обоих случаях в поверхностном слое кристалла образуется вакансия. Путем замещения глубже лежащим атомом вакансия втягивается внутрь кристалла. Такое образование вакансий не сопровождается одновременным внедрением атомов в междоузлия, т.е. появлением дислоцированных атомов. Такого рода вакансии называют дефектами по Шоттки. Их источником могут быть и всевозможные несовершенства кристалла: недостроенные атомные плоскости, границы блоков и зерен, микроскопические трещины и др.Рис.1.2 Дефекты по Френкелю (а) и по Шоттки (б)Равновесная концентрация дефектов в кристалле зависит прежде всего от температуры, так как с ростом температуры увеличивается число атомов, энергия которых оказывается достаточной для преодоления связи с соседями и образования дефекта. В соответствии с законом Больцмана число таких атомов прямо пропорционально ехр ( - U/kT),где U - энергия образования дефекта;Т - абсолютная температура кристалла.Для дефектов по Френкелю число их в кристалле, содержащем N узлов, равноNф = ANехр (-Uф/kT), (1.1)для дефектов по ШотткиNШ = Nexp (-Uui/kT), (1.2)где Uф, Uш - энергия образования дефектов по Френкелю и Шоттки; соответственно;А - число одинаковых междоузлий, приходящееся на один атом решетки.При образовании дефектов по Френкелю атому, переходящему из узла в междоузлие, необходимо не только разрывать связи с соседними атомами, но и раздвигать их, внедряясь между ними. Это требует затраты значительной энергии и может происходить практически лишь в кристаллах, состоящих из атомов двух сортов, сильно различающихся своими размерами, например в ионных кристаллах NaCl, AgCl, NaBr и др. (ионный радиус Na+ равен 0,095 нм, Ag+ 0,11 нм; ионный же радиус Br - равен 0, 195 нм, С1 - 0,181 нм), а также в твердых растворах внедрения, например в сталях (rFе = 0,126нм, rс = 0,077 нм). В кристаллах же с плотной упаковкой однотипных атомов, например в металлических, дефекты по Френкелю возникать практически не могут и основными являются дефекты по Шоттки. Расчет показывает, что в кристалле меди при Т = 1000° С концентрация вакансий Nm/N?10-4, концентрация дефектов по Френкелю Nф/N?10-39.Принцип работы биполярных транзисторовДля рассмотрения принципа работы биполярного транзистора воспользуемся схемой, приведенной на рис.2.1 Из рисунка видно, что транзистор представляет собой по существу два полупроводниковых диода, имеющих одну общую область - базу, причем к эмиттерному р-п переходу приложено напряжение Е1 в прямом (пропускном) направлении, а к коллекторному переходу приложено напряжение Е2 в обратном направлении. Обычно |Е2| " |Е1|. При замыкании выключателей SA1 и SA2 через эмиттерный р-п переход осуществляется инжекция дырок из эмиттера в область базы. Одновременно электроны базы будут проходить в область эмиттера. Следовательно, через эмиттерный переход пойдет ток по следующему пути: + Е1, миллиамперметр РА1, эмиттер, база, миллиамперметр РА2, выключатели SA2и SA1, - E1.Рис.2.1 К пояснению принципа работы транзистораЕсли выключатель SA1 разомкнуть, а выключатели SA2 и SA3 замкнуть, то в коллекторной цепи пройдет незначительный обратный ток, вызываемый направленным движением не основных носителей заряда - дырок базы и электронов коллектора. Путь тока: +Е2, выключатели SA3 и SA2, миллиамперметр РА2, база, коллектор, миллиамперметр РАЗ, - Е2.Таким образом, каждый из р-п переходов в отдельности подчиняется тем закономерностям, которые были установлены ранее.Рассмотрим теперь прохождение токов в цепях транзистора при замыкании всех трех ключей. Как видно из рис.2.2, подключение транзистора к внешним источникам питания приводит к изменению высоты потенциальных барьеров р-п переходов. Потенциальный барьер эмиттерного перехода понижается, а коллекторного - увеличивается. Рис.2.2 Энергетическая диаграмма включенного транзистораТок, проходящий через эмиттерный переход, получил название эмиттерного тока (Iэ). Этот ток равен сумме дырочной и электронной составляющихIэ = IэР + Iэn. (2.1)Если бы концентрация дырок и электронов в базе и эмиттере была одинаковой, то прямой ток через эмиттерный переход создавался бы перемещением одинакового числа дырок и электронов в противоположных направлениях. Но в транзисторах, как было сказано выше, концентрация носителей заряда в базе значительно меньше, чем в эмиттере. Это приводит к тому, что число дырок, инжектированных из эмиттера в базу, во много раз превышает число электронов, движущихся в противоположном направлении. Следовательно, почти весь ток через эмиттерный р-п переход обусловлен дырками. Эффективность эмиттера оценивается коэффициентом инжекции г,который для транзисторов типа р-п-р равен отношению дырочной составляющей эмиттерного тока к общему току эмиттера:г = = = (7.2)В современных транзисторах коэффициент г обычно мало отличается от единицы (г ? 0,999).Инжектированные через эмиттерный переход дырки проникают вглубь базы. В зависимости от механизма прохождения носителей заряда в области базы отличают бездрейфовыеи дрейфовые транзисторы. В бездрейфовых транзисторах перенос неосновных носителей заряда через базовую область осуществляется в основном за счет диффузии. Такие транзисторы обычно получают описанным выше методом сплавления. В дрейфовых транзисторах в области базы путем соответствующего распределения примесей создается внутреннее электрическое поле и перенос неосновных носителей заряда через базу осуществляется в основном за счет дрейфа. Такие транзисторы, как уже отмечалось, обычно получают методом диффузии примесей.Несмотря на определенные различия в механизме прохождения носителей заряда через базу, и в бездрейфовых, и в дрейфовых транзисторах дырки, попав в базу, для которой они являются неосновными носителями заряда, начинают рекомбинировать с электронами. Но рекомбинация - процесс не мгновенный. Поэтому почти все дырки успевают пройти через тонкий слой базы и достигнуть коллекторного р-п перехода прежде, чем произойдет рекомбинация. Подойдя к коллектору, дырки начинают испытывать действие электрического поля коллекторного перехода. Это поле для дырок является ускоряющим, поэтому они в результате экстракции быстро втягиваются из базы в коллектор и участвуют в создании тока коллектора. Цепь коллекторного тока: +Е2, выключатели SA3 и SA1, миллиамперметр РА1, эмиттер, база, коллектор, миллиамперметр РАЗ,-Е2 (рис.2.1).Принимая во внимание малую степень рекомбинации дырок с электронами в области базы, можно считать ток коллектора Iк примерно равным току эмиттера Iэ:Iк?Iэ. (2.3)Те дырки, которые все же рекомбинируют в области базы с электронами, участвуют в создании тока базыIб, проходящего в цепи: +Е1, миллиамперметр РА1, эмиттер, база, миллиамперметр РА2, выключатели SA2 и SA1. Следовательно, ток базы равен разности токов эмиттера и коллектораIб= I - Iк. (2.4)Нетрудно заметить также, что ток эмиттера, измеряемый миллиамперметром РА1, равен сумме токов базы и коллектора, измеряемых соответственно приборами РА2 и РАЗ, т.е.Iэ = IБ + Iк. (2.5)Необходимо обратить внимание на то, что, хотя электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, токи в цепях транзистора проходят в одном направлении, совпадающем с направлением движения носителей заряда положительной полярности - дырок. Это нетрудно понять, если учесть, что противоположное направление движения электронов и дырок компенсируется их противоположным знаком. Следовательно, при образовании тока в цепях транзистора речь может идти не о разности, а именно о сумме электронной и дырочной составляющих.Для оценки влияния рекомбинации носителей заряда в базе на усилительные свойства транзистора используется коэффициент переноса носителей в базе,который показывает, какая часть инжектированных эмиттером дырок достигает коллекторного перехода. Этот коэффициент можно определить по формулед= ; (2.6)Коэффициент переноса д тем ближе к единице, чем меньше толщина базы и концентрация электронов в базе по сравнению с концентрацией дырок в эмиттере.Одним из основных параметров транзистора является коэффициент передачи тока эмиттера,который равен отношению приращения тока коллектора к приращению тока эмиттера при неизменном напряжении на коллекторном переходе:б = (2.7)Этот коэффициент может быть выражен через величины ги д следующим соотношением:б = гд. (2.8)Так как г и д меньше единицы, то коэффициент передачи тока эмиттера бтакже не превышает единицы. Обычно а = 0,95...0,99. Чем больше коэффициент а, тем меньше отличаются между собой токи коллектора и эмиттера, тем более эффективно могут быть использованы усилительные свойства транзистора.Поскольку в цепи коллектора кроме тока, обусловленного экстракцией дырок из базы в коллектор, протекает собственно обратный ток коллекторного перехода Iкбо, то полный ток коллектораIк = бIэ + Iкбо (2.9)Учитывая, что ток Iкбо по величине незначителен, можно принятьIк = бIэ (2.10)Из выражения (2.10) следует, что транзистор представляет собой управляемый прибор, так как величина его коллекторного тока зависит от величины тока эмиттера.В зависимости от полярности напряжений, приложенных к эмиттерному и коллекторному переходам транзистора, различают четыре режима его работы:Активный режим. На эмиттерный переход подано прямое напряжение, а на коллекторный - обратное. Этот режим является основным режимом работы транзистора. Вследствие того, что напряжение в цепи коллектора значительно превышает напряжение, подведенное к эмиттерному переходу, а токи в цепях эмиттера и коллектора практически равны, следует ожидать, что мощность полезного сигнала на выходе схемы (в коллекторной цепи) может оказаться намного больше, чем во входной (эмиттерной) цепи транзистора.Режим отсечки. К обоим переходам подводятся обратные напряжения. Поэтому через них проходит лишь незначительный ток, обусловленный движением неосновных носителей заряда. Практически транзистор в режиме отсечки оказывается запертым.Режим насыщения. Оба перехода находятся под прямым напряжением. Ток в выходной цепи транзистора максимален и практически не регулируется током входной цепи. В этом режиме транзистор полностью открыт.Инверсный режим. К эмиттерному переходу подводится обратное напряжение, а к коллекторному - прямое. Эмиттер и коллектор меняются своими ролями - эмиттер выполняет функции коллектора, а коллектор - функции эмиттера. Этот режим, как правило, не соответствует нормальным условиям эксплуатации транзистора.Поверхностные явления в полупроводникахЭнергетический спектр электрона, движущегося в строго периодическом поле неограниченного кристалла, имеет зонную структуру: полосы разрешенных энергий отделены друг от друга зонами запрещенных энергий. Нарушение периодичности потенциала, вызванное дефектами решетки (примесными атомами, вакансиями и др.), приводит к возникновению в запрещенной зоне дискретных уровней.Подобными дефектами являются и свободные поверхности кристалла, на которых происходит обрыв решетки и нарушение периодичности ее потенциала (рис.3.1, а). Влияние такого рода дефектов на энергетический спектр электронов было исследовано Таммом в 1932 г. Он показал, что обрыв решетки приводит к появлению в запрещенной зоне полупроводника разрешенных дискретных уровней энергии для электронов, расположенных в непосредственной близости от поверхности кристалла (рис.3.2, б). Такие уровни получили название поверхностных уровней или поверхностных состояний.Рис.3.1 Возникновение поверхностных состоянии: а - обрыв периодического потенциала решетки у поверхности кристалла; б - поверхностные состояния, возникающие вследствие обрыва решетки; в - чужеродные атомы М на поверхности; г - типы поверхностных состояний (Ед - донорные, Еа - акцепторные, Ер - рекомбинационные)Наглядное представление о возникновении поверхностных состояний можно получить из рассмотрения связей, действующих между атомами в объеме и на поверхности кристалла. На рис.3.2 изображена плоская модель решетки германия. Атом в объеме кристалла окружен четырьмя ближайшими соседями, связь с которыми осуществляется путем попарного обобществления валентных электронов. У атомов, расположенных на свободной поверхности АА, одна валентная связь оказывается разорванной, а электронная пара неукомплектованной. Стремясь укомплектовать эту пару и заполнить свою внешнюю оболочку до устойчивой восьмиэлектрон-ной конфигурации, поверхностные атомы ведут себя как типичные акцепторы, которым в запрещенной зоне соответствуют акцепторные уровни Еа (рис.3.1, б). Электроны, попавшие на эти уровни из валентной зоны, не проникают в глубь кристалла и локализуются на расстоянии порядка постоянной решетки от поверхности. В валентной зоне возникают при этом дырки, а в поверхностном слое полупроводника - дырочная проводимость.Рис.3.2 Схема возникновения акцепторных поверхностных состояний на чистой поверхности полупроводникаРассмотренные поверхностные состояния возникают на идеально чистой бездефектной поверхности, получить которую практически невозможно. В реальных условиях поверхностные свойства полупроводников определяются поверхностными состояниями, созданными главным образом чужеродными атомами (молекулами). на поверхности. На рис.3.1, в показана зонная структура полупроводника. Вертикальной прямой ВС обозначена одна из свободных его поверхностей. Предположим, что на этой поверхности химически сорбировалась частица М. При такой сорбции волновые функции решетки и частицы перекрываются настолько, что частицу можно рассматривать как примесь, локально нарушающую периодичность потенциала решетки и приводящую к возникновению в запрещенной зоне поверхностного уровня.Характер таких уровней зависит от природы поверхности и частиц. Они могут быть акцепторными, донорными и рекомбинационными (рис.3.1, г). Так, кислород, сорбированный на поверхности германия, создает акцепторные уровни, вода - донорные. Если уровни Р являются акцепторными, то они захватывают электроны и заряжают поверхность полупроводника отрицательно с поверхностной плотностью у - = gNf - ф-д, где N - число молекул, адсорбированных единицей поверхности кристалла; fф_д - функция Ферми - Дирака, выражающая вероятность заполнения поверхностных уровней электронами; q - заряд электрона. Если уровни Р являются донорными, то они, отдавая электроны кристаллу, заряжают поверхность полупроводника положительно с плотностью у+ = qNfф-д; где fф_д - вероятность того, что поверхностные уровни являются пустыми, т.е. частицы М ионизированы.При высокой плотности поверхностных состояний они, взаимодействуя друг с другом, могут размыться в поверхностную зону. Электроны в этой зоне могут двигаться только вдоль поверхности.Быстрые и медленные поверхностные состояния. Поверхностные состояния, обусловленные дефектами поверхности и адсорбцией на ней чужеродных частиц, располагаются в непосредственной близости от поверхности и находятся в хорошем контакте с объемом полупроводника. Поэтому время установления равновесия этим состояний с объемом полупроводника (время перехода электронов из энергетических зон на поверхностные уровни или обратно) оказывается очень небольшим (?10-7с). Такие состояния называют - быстрымиповерхностными состояниями. Они имеют плотность порядка 1015 м-2, зависящую от характера обработки поверхности, и могут обладать большими сечениями захвата как для электронов, так и для дырок, вследствие чего могут служить эффективными центрами рекомбинации.В нормальных условиях поверхность полупроводника покрыта слоем окисла толщиной по крайней мере в десятки ангестрем (рис.3.3, а). На внешней поверхности окисла сорбируются примесные атомы, создающие внешние или медленные поверхностные состояния (рис.3.3, б). Время установления равновесия таких состояний с объемом полупроводника значительно больше, чем для быстрых состояний, и колеблется от микросекунд до минут, часов и даже суток. Это обусловлено тем, что вероятность прохождения электронов сквозь окисный слой, являющийся изолятором, весьма низка. С увеличением толщины окисной пленки постоянная времени увеличивается.Медленные поверхностные состояния могут создаваться также атомами примеси, находящимися в самом окисле. Плотность медленных состояний значительно больше, чем быстрых (1017 - 1019м-2), и сильно зависит от их природы и состояния внешней среды.Рис.3.3 Структура поверхностного слоя германия (а) и расположение быстрых и медленных поверхностных состояний (изгиб зон у поверхности не показан) (б): 1 - германий; 2 - переходный слой; 3 - окисный слой; 4 - адсорбированные примеси.Задача 1Вычислить для температуры 300°С контактную разность потенциалов р-п перехода, сформированного в кремнии, если равновесные концентрации основных носителей заряда в р-n-областях одинаковы и равны 10 17см-3, а собственная концентрация ni = 1013см-3.Решение:Vk = (KT/e) ln (nn/ np)Учитывая, чтоnn?pp=ni2Vk = (KT/e) ln (nn?pp/ni2)Величину niопределяем по формулеni = 2Значения nnи ppопределим, исходя из выражений для удельной проводимости:уn-Si = уnn + уpn = e (nnUn + pnUp) =e [nnUn+ (ni2/nn) Up]уp-Si= уpp + уpp = e (npUp + ppUn) =e [npUp+ (ni2/pp) Un]Отсюдаnn = уn-Si/2e2e) 2 - ni2 Un Uppp = уp-Si/2e2e) 2 - ni2 Un UpПодставляя численные значения, получим:ni2= 0,98 ?1018 м - 3;nn = 0,87 ?1023 м - 1;pp = 0,87 ?1021 м - 1;Vk= 0,395 В.Задача 2Определить положение узла, направления, плоскости в кристалле Si, индексы Миллера которых [[1 0 1]], [1/2 1 1], (121).Найти температуру истощения примеси Si n-типа, если красная граница фотопроводимости составляет 6?10-6м. Постоянная Холла при этой температуре 4?10-3м-3/К. Рассеяние носителей заряда осуществляется на ионизированных примесях, mn=0,7m0.Положение любого узла решетки определяется заданием трех координат: х, у, z. Эти координаты можно выразить следующим образом: х=та, y=nb, z=pcгде а, Ь, с - параметры решетки: т, п. р - целые числа. За единицу измерения длины обычно принимают параметры решетки. Тогда координаты узла будут просто числа т, п,рЭто и есть индексы Миллера узла. Учитывая вышесказанное, узел I имеет индексы 1 - [[1 0 1]], а узел 2- [1 1 0].За направление в кристаллической решетке принимают прямую, проходящую через начало координат. Тогда индексы узла I кристаллической решетки, через который она проходит, однозначно определяют индексы направления. Поэтому направление I имеет индексы [0 1 1], а направление 2 -[1 1 0].Индексы плоскости отыскивают следующим образом. Выражают отрезки A, В, С, которые плоскость отсекает на осях решетки, в осевых единицах. Находят величины, обратные этим отрезкам: 1/A, 1/В, 1/С. Полученные дроби приводят к общему знаменателю. Пусть таковым будет число D. Тогда числа h=D/A,K=D/B,l =D/Cпринимают за индексы плоскости. Плоскость, изображенная на рис.5.1, отсекает по соответствующим осям отрезки А = 1, В=1/2, С=1. Тогда 1/А =1; 1/В = 2; 1/С =1, D=1; h=1; К = 2; l = 1.Рис.5.1Область истощения примеси. По мере повышения температуры концентрация электронов на примесных уровнях уменьшается - примесные уровни истощаются. При полном истощении этих уровней концентрация электронов в зоне проводимости будет равна концентрации примеси, если концентрацией собственных носителей можно по-прежнему пренебречь:n = Nn(5.1)Воспользовавшись для п выражениемn = Neexp (м/kT) (5.2), получим Neexp (м/kT) = Nд. (5.3). Отсюда находимм = kTln (Nд/Nc). (5.4)Уровень м должен располагаться ниже уровней - Едтак как при м = - Ед ионизации подвергается в среднем лишь половина примесных уровней. Однако обычно за температуру истощения примесей принимают температуру Та, при которой уровень Ферми совпадает с донорными уровнями Ед: мs= - Ед. Положив в формуле (5.2) Т = Тs, м = мs и п = Nд/2, получиммs = kTsln (Nд /2Nc) = - Ед (5.5)Отсюда находим температуру истощения примесейTs= (5.6)Задача 3Определить, какие электрохимические процессы будут происходить на аноде и катоде. Найти толщину осажденной на катоде металлической пленки. Электролитом является водный раствор Ag2SO4. Сила тока I= 3 A. Время - 2 часа, площадь катода 5 см2. Электроды платиновые.Решение:Распишем все возможные электрохимические реакции, которые могут протекать как на аноде так и па катоде; определим по таблице электродные потенциалы этих реакций.В растворе находятся следующие ионы: Ag+, SO2-4, а также нейтральные молекулы воды. Следовательно, на катоде (отрицательно заряженный электрод) могут протекать следующие электрохимические реакции:Ag+e<->Ag ц=+0,799B,2Н20+2е<-> Н2^+2OH ц=-0,413Вна аноде (положительно заряженный электрод):2SО-2 4 - 2е<->S202 - 8 ц=+2,01В,2Н20-4е<->02^ +4Н* + ц = 0,81В.Необходимо знать, что на аноде легче окисляются те атомы, молекулы, ионы, потенциалы которых в данных условиях наиболее низкие, а на катоде восстанавливаются легче те атомы, ионы, молекулы, потенциалы которых наиболее высокие. Сопоставление потенциалов показывает, что на катоде происходит восстановление серебра: Ag++е<->Ag, а на аноде - окисление воды: 2Н2О - 4е<->О2+4Н+. Для определения толщины осажденной на катоде пленки серебра запишем объединенное уравнение законов Фарадея: m= (Э/F) lt,где Э=A/ZА - атомный вес,Z - валентность;F - постоянная Фарадея.m=pV=psh,где р - плотность серебра = 10,5 Г/см3;s - площадь катода;h - толщина пленки.Отсюда h=AItr/FZps.Подставляя численные значения, получим толщину осажденной на катоде пленки серебра.h= 1,6?10-13 м.Литература
1. Епифанов Е.И., Мома Ю.А. "Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА" - М. Сов. радио, 1979г. - 352с.
2. О.В. Митрофанов и др. "Физические остовы функционирования изделий микроэлектроники". Серия "Микроэлектроника" М. Высшая школа 1987г.
3. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. "Электроника" - М. Высшая школа 1991г. - 622с.
4. Курс химии / Под ред. А.И. Харина - М. Высшая школа 1983г. - 542с.
5. Грушевский Б.С. "Основы электроники и микроэлектроники" Киев. Высшая школа, 1987г. - 384с.
6. Программа, методические указания и контрольные задания по курсу "Физические основы электронных устройств" / Сост. А.Н. Иванов - Северодонецк, СТИ, 2000 - 48 с.